Примеры

edge out - оттеснить, вытеснить, занять чье-л. место, победить с небольшим преимуществом;
sam was winning the race until the thin boy edged him out. - сэм уже почти выиграл гонку, как вдруг его обогнал какой-то тощий парень.;
you might be able to edge your opponent out of the election. - думаю, тебе удастся обойти твоего соперника на выборах.;