Примеры

to be intensely keen on smth. - очень любить что-л.;
to be keen /mad/ on music - страстно увлекаться музыкой;
to be keen on /upon, about/ sport - увлекаться спортом;
to be keen on smb. - разг. быть влюбленным в кого-л., любить кого-л.;
to be keen on smth. - очень любить что-л., увлекаться чем-л.;
to be keen set on - страстно желать (чего-л.);