Примеры

to have / keep an eye on / to smb. / smth. - следить за кем-л. / чем-л.;
to keep a jealous eye on one's husband - ревниво следить за мужем;
to keep a jealous eye on smb.'s movements - бдительно следить за чьими-л. действиями;
to keep a wary eye on smth. - бдительно /с опаской/ следить за чем-л.;
to keep an eye on - глаз не спускать с, следить за;
to keep an eye on smb. - держать кого-л. в поле зрения;
to keep an eye on smth. - наблюдать за чем-л.;