Примеры

escalate - подниматься на эскалаторе, перемещаться на эскалаторе, обострять, обостряться, перерастать;
escalate down - смягчать;
escalate down - смягчать;
de-escalate - сворачивать; сокращать;
escalate confrontation - углублять конфронтацию;
to escalate confrontation - углублять конфронтацию;
The local war escalated into a major conflict - Локальная война переросла в более широкий конфликт